什么东西连费曼也不能将其简化？

施郁（复旦大学物理学系教授）

题主提出这个问题，说明对费曼有一定的了解。费曼确实非常擅于将高深的问题简单化，他认为这可以作为一个标准，用来检验某件事是不是真的被理解了。加州理工的 Goldstein曾经请费曼解释为什么自旋-1/2的粒子遵循Fermi-Dirac统计。费曼当时说：“我将给你一个本科一年级学生也能懂的解释。”但是几天之后，费曼告诉Goldstein：“我不能将这个问题变为本科生水平。这意味这我们还没有真正理解它。”

在量子力学中，粒子是全同粒子，也就是说完全一样。另外我们知道，微观系统由一个波函数描述。在3维空间，如果将两个粒子交换一下，波函数要么不变，要么变成原来的波函数前面加个负号。前者叫做玻色子，或者说服从玻色统计；后者叫做费米子，或者说服从Fermi-Dirac统计。某种粒子是玻色子还是费米子由它的自旋量子数决定。微观粒子的自旋量子数要么是半整数，比如1/2，3/2，5/2等等。要么是整数，比如1，2，3，等等。 半整数的粒子服从Fermi-Dirac统计，整数的粒子服从玻色统计。就是这个问题，费曼没法简化为本科一年级水平。

[施郁原创]