高斯在数学界的地位与爱因斯坦在物理学界的地位相当吗？

高斯是我极为喜欢的数学家。素有数学王子的美誉。不过客看说他在数学界的地位要逊色于爱因斯坦在物理界的地位。

爱因斯坦在物理史上妥妥的坐二看一，有人觉得他比牛顿更厉害，也有人觉得历史的来看还是牛顿比他更重要一点… 不管怎样始终是二人转，第三人（也基本没争议）麦克斯韦和二者相往甚远，再往后就见仁见智了，我个人会把伽利略排第四，第五有几个抉择，追根溯源谈历史可以说说阿基米德，而量子力学也该占据一席之地，不过量子力学短缺当仁不让的领导，有人会比较推崇普朗克，而我个人比较倾向于玻尔，除了学术成就本身，他在思想性上的突破和坚持，特别是和爱因斯坦决定论的针锋相对的争论，令我印象深刻。

数学史上的排名相对来说就比较开放，比较不统一了。一个颇有影响的美国数学史学家把阿基米德，牛顿，高斯列为前三，这算是一个传播较广的说法。

但这说法显然不算是权威的，因为很多人都会有不同看点。总得来说，假如列举一个史上最顶尖最重要数学家的名单，按照时间次序，比较少争议的会有：

欧几里得，阿基米德，笛卡尔，牛顿，莱布尼茨，欧拉，高斯，黎曼，柯西，伽罗华，庞卡莱，康托尔，希尔伯特，哥德尔，柯尔莫哥洛夫，格罗滕迪克，…

这个名单可能有遗漏，不过我想99%的人心目中的前五甚至前十应该都在这个列表里了。

我想绝大多数人会承认高斯至少是史上前十的数学家，所以他的历史排名应该是坐十看三。

个人来说我觉得高斯是前五。从革命性和节点性来说我认可牛顿在数学和在物理一样，都是第一，以下黎曼，高斯，欧拉难分轩轾，阿基米德在两千年前达到的高度也极其令人惊诧。

高斯很多工作给我留下深刻的震动，当然不包括那个1加到100，这应该是个外行人杜撰的故事。

高斯解决尺规17等分圆问题是非常出色和有开创意味的，因为他引进了一种看起来似乎完全没关联的纯代数 *** 来解决几何问题，并由此深刻影响了稍后的伽罗华如开创抽象代数这门学科。

高斯的 *** 完全不用画图，他首先敏锐的意识到所有已知系数的二次方程的根都可以用尺规做出，然后可以建立两级共3个二次方程把cos2π/17给解出来。17等分圆就此被证实。

高斯的 *** 可以妥善到任意的素费尔马数（3，5，17，257，65537），这个证实过程把素数和几何通过多项式方程求解关联起来，可以说是群论的一个雏形使用。

这激发了伽罗华发明出了抽象代数，现在每个数专学生都会在大学学习到这些：

- 尺规不可以三等分任意角

- 尺规不可以画出已知正方体两倍体积的正方体

- 尺规不可以画出和已知圆等面积的正方形。

- 五次以上方程没有一般根式解。