几何不等式

证实 连AI并延长交圆O于D。易证 BD=DI=CD，令BD=DI=CD=d，

利用托勒密定理:

d*c+d*b=a*(AI+d)

从而得:AI=d*(b+c-a)/a。

(1)对于等腰ΔAOD，我们有∠AIO为锐角的充要条件是:

AId，即 b+c2a。

同理可证(2),(3) 成立。