黎曼函数连续性问题

在无理点是持续的，在除0，1外的有理点不持续：

先证黎曼函数在0,1点持续。

下证关于肆意一个正数a,总存在0的一个邻域{x|0n,otherwise,x=(1/n),从而|f(x)-0|n,otherwise,x|(r/s)-(p/q)|

=|(rq-ps)|/|sq|=1/|sq| = s(1/qt),f((r/s))=(1/s) |f(x)-0|0 = 黎曼函数在所有有理点不持续。