黎曼函数可积吗

黎曼函数可积。黎曼函数是一个特殊 函数，由德国数学家黎曼发现提出，黎曼函数定义在[0，1]上，其根本定义是：R(x)=1/q，当x=p/q(p，q都属于正整数，p/q为既约实分数)；R(x)=0，当x=0，1和(0，1)内的无理数。

函数（function）的定义凡是分为传统定义和近代定义，函数的两个定义素质是不异的，只是论述概念的起点差别，传统定义是从运动变革的看 点动身，而近代定义是从集合、映射的看 点动身。函数的近代定义是给定一个数集A，假设此中的元素为x，对A中的元素x施加对应法例f，记做f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系能够用y=f（x）暗示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法例f。此中核心是对应法例f，它是函数关系的素质特征。