霍金系列之二：面积不减定理与引力波辐射

【面积不减有奇点，霍金辐射无鸿沟】在上一篇介绍了奇性定理，那篇应该来讨论面积不减定理了。

在霍金于彭罗斯配合颁发奇性定理的次年，即1971年，霍金独立提出了他的一个关于黑洞的重要理论——当肆意物量落入黑洞时，黑洞的视界外表积永不减小。我们如今一般称之为面积不减定理或黑洞面积定理。

年轻时的霍金和第一任老婆

霍金指出，当黑洞视界构成以后，任何落入黑洞视界的物量在任何情况下都不会使其视界面积减小，那此中就包罗了一个黑洞掉进另一个黑洞的情况。其其实黑洞提出之初，按照广义相对论，黑洞视界内就不会也不克不及向外产生任何电磁辐射，因而它不会像恒星一样通过电磁辐射丧失量量，即便有物量落入时也不会（我们常传闻的黑洞X射线源好比天鹅座X-1的X射线其实是在视界外发出的）。但按照广义相对论，当两个大量量天体趋近并互相环绕时，会产生引力辐射，即各人常提到的引力波。而引力波是照顾能量的，因而在两个黑洞互相环绕并最末合并的过程中，将通过引力波辐射出庞大的能量，换句话说就是庞大的能量将被引力辐射带走。那么问题来了，两个黑洞合并过程中，会因庞大的引力辐射失去大量量量从而招致合并后的黑洞视界外表积比合并前的两个黑洞总外表积更小吗？霍金证明——不会！

LIGO激光干预引力波天文台探测的双黑洞

也就是说霍金证了然即便在双黑洞合并过程中，产生庞大引力辐射的情况下，黑洞的视界面积仍然不会减小！而那么一来，将对双黑洞合并时所产生的引力辐射能量做出了限造，也就是双黑洞合并的引力波辐射能量会有一个上限。（关于引力波若何照顾能量那个问题我会专门写一篇相关文章，欢送存眷）

差别的双黑洞组合会产生差别能量强度的引力波

那么霍金那个结论是怎么得到的呢？为什么引力辐射的能量会有上限？那个问题我历来没有在任何一本科普书上看到过谜底，但是霍金的论文里其实已经给出了原因——天然界不克不及产生裸奇点！关于一个自旋速度足够快的克尔黑洞，当它的自旋速度超越一个阈值，它的视界半径就会收缩到足够小而奇点（即克尔黑洞的奇环）半径将扩张到足够大，招致奇点裸露在视界以外，因为奇点的奇异特征（我在上一篇文章里已经介绍过，没看上一篇文章的读者能够翻看《霍金理论系列之一：奇性定理》），它将毁坏外界宇宙的因果律，所以一般认为奇点是不允许裸露在视界以外的。如许，就招致黑洞的自旋速度必需有一个上限。而一对互相绕转最末合并的双黑洞，它们最末会黑合并成一个高速自旋的克尔黑洞，最末合并后黑洞的自旋速度与双黑洞的自旋角动量和绕转时的公转角动量有关，那么如许就得到一个结论，当两个自旋角动量均为0的黑洞合并后的自旋角动量必需低于某个值以包管最末合并后的黑洞不产生裸奇点，它们合并前的绕着速度就肯定有一个上限，而双黑洞的量量和合并前的绕着速度决定了引力波辐射的强度，绕转速度有上限就意味着黑洞合并时引力波辐射的总能量（量量）相关于黑洞总量量的占比肯定有一个上限。而按照计算，那个上限大约是黑洞总量量的29%摆布，也就是说两个总量量为100个太阳量量的双黑洞合并时辐射的引力波总能量将不超越29个太阳量量。那是个很恐惧的数值，想想太阳在整个主序星阶段（约100亿年）氢聚变过程中辐射掉的量量才7‰摆布……

人类探测到的屡次引力波事务

人类至今探测到的双黑洞合并辐射的引力波带走的量量都没有超越那个上限值。好比2015年9月14日LIGO探测到的第一次双黑洞合并引力波事务中，一个36个太阳量量的黑洞与一个29个太阳量量的黑洞合并成一个62个太阳量量的克尔黑洞，最末在不到一秒的时间内辐射出大约3个太阳量量的引力波，而辐射的引力波量量占比为3/(36+29)≈4.6%，离辐射强度上限还有挺大间隔的，那已经是已知辐射强度更大的一次了，因而能够说霍金的面积不减定理已经被尝试证了然，可惜那个理论的含金量不敷以使霍金获得诺贝尔奖。

第一次引力波事务

等等，我们只说了引力波辐射能量的占比，并没有证明面积不减啊，那我们就用那些量量算一算就晓得了。

按照史瓦西半径公式，黑洞量量与视界半径成反比，而按照球面积公式，球面积与球半径的平方成反比，如许，我们现实上能够间接用量量取代半径来计算球面积：

球面积（视界面积）计算

得到36个太阳量量黑洞的球面积为16286，29个太阳量量黑洞的球面积为10568，合并后的62个太阳量量黑洞的球面积为48305。而16286+10568=26854<48305，很显然没有违犯面积不减定理。那么我们来算一下极限引力波辐射能量下的视界面积：

球面积（视界面积）计算

我们用两个50个太阳量量的黑洞，加起来刚好100，同样总量量下，两个不异量量黑洞所能产生的引力波辐射强度是更大的。成果是50个太阳量量黑洞球面积31416，按29%的极限能量释放即剩余71个太阳量量黑洞的球面积为63347，31416×2=62832<63347，成果仍是没有违背面积不减定理。而假设能量释放超越29%,面积不减定理将被违背。

固然面积不减定理限造了引力波辐射强度的上限，但它仍然是自宇宙大爆炸以来宇宙中最强的能量释放，第一次双黑洞引力波事务1秒内释放的能量超越可见宇宙释放的总能量数百倍！！！值得一提的是，面积不减定理被认为是黑洞热力学的第二定律，对应典范热力学的熵增定律，关于黑洞热力学的内容以后有时机再专门写一篇文章介绍吧。若是喜好文章，欢送点击存眷。