怎么成为概率高手？

本文来自微信公家号：王智远（ID：Z201440），做者：王智远，头图来自：《动物世界》剧照

有需要学下“概率”，为什么？

虽然提到那两个字会不自觉地把它往“赌博”上靠，可要晓得，概率的常识可以帮忙人们避开不确定的风险以至保全财富，我们无妨来看几个场景：

若是你晓得35岁会因赋闲难找工做，会做什么来应对那天的到来？此次创业失败得彻底，回到起头那天你会制止什么？打卡晚于规定5分钟会被罚款50元，今天早晨你必定不会多睡那10分钟，是不是？

那品种型问题还有良多，如登山前，气候预报说降雨概率只要1/3，成果你仍是被“幸运”抽中......碰到那些问题该怎么办？

良多人会说怕赋闲赶紧积累、失败及时行损、迟到大不了下次不犯等。

其实那种成本很高，究竟结果世界上没有“懊悔药”。因而本身就要跟从开展做一件事的概率权。

从广义来说，概率是种时机或机遇，它是把“时间”开展当做固定线，以此做为横轴来研究某个随机现象的数量规律，接纳不确定性推理或逻辑归纳的办法，增加将来本身胜利的权重。

若是不懂它，很容易做出一些坏的决定，小事还能谅解，但那些人生大事就不是“原谅”那么简单了。

现实上，概率不只是定义那么简单，偶尔性和不确定性的概念像文明自己一样古老。

我们不能不应付气候、食物供给和情况或其他方面的不确定性带来的困扰，那就无解了吗？并非。本身能够按照事务构成过程中的概率值来停止利弊权衡。

概率大类

议论概率值之前，无妨先思虑下什么时候需要用到“概率计算”或者说“概率思维”？其实它呈现在各类“大小场所”，只是没有被人们所重视过。

好比：炒菜放几盐，早晨几点起不会迟到，多久抵达机场不会误机等，一旦被正式提起，就会让人有复杂化的觉得。一方面曲不雅折射它不是“可确定性”的事务的变量，另一方面代表“胜利或失败的几率”。

那背后其实论述的人掌握的信息面差别，对确定性的预测也差别，因而会产生三门悖论（Monty Hall problem）的错觉。

也就是说，本身所承受的信息会习惯基于已知来融入对某个概念的理解，或交融加工后对他人论述，最初就显得复杂化；反之假设你掌握全数信息，那一切都是确定的，天然也就很容易精准答复。

概率论的根底“概率空间”刚好答复此问题。

详细地说，概率的公式定义指定一个三元组（Ω，F，P）。一个总测度为1的空间是（Ω=1），此中Ω是样本空间，F是事务域，P是定义域为F、值域为“0,1”的一个集合函数，满足非负性、标准性、可列可加性三个前提。

总而言之，当你获得的信息改动了，概念空间的ó-代数F也随之改动，而概率测速P也酿成了相对的概率测速，最末本身得到的概率也就变了。

举个例子：

告诉你某个同窗的学号是23542，问他/她的性别几？关于此人信息除学号外，其他完全不成知，那么你只能得到一个概率，Ta 50%可能是男生，50%可能是女生。

如果你晓得的更多点，晓得第七次全国生齿普查后男女比例别离是51.24%和48.76%，那么你能得到更精准点的谜底，他是男的概率为51.24%。

若是我告诉你点额外信息，那小我叫王翠燕，而且你能晓得中国名为（翠燕）的人中90%为女性，也许你能够得到一个更准确的谜底，10%的概率为男。

能够看出跟着你的信息量变多，我们对同样的问题给出的概率变革也是差别的，在大千世界中，不管创业投资仍是日常工做，我们是怎么停止判断的呢？

按照研究次要分为两品种型：

1）基于信息（information-based），2）基于数据（Based on data）

先说前者：

假设如今掏出一枚硬币抛到空中，正面朝上的概率有几？我想多半的人会说50%，对不合错误？实的是如许吗？未必。固然成果误差不大，但判断体例却有天壤区别。

无妨来看，那枚硬币把它抛到“空中”受力是不均的，因为你不晓得抛出者利用多鼎力气在某一面；也就是说，你认为它固然只要正反两面但现实得到的成果并非均值。

因而能够得出，“我晓得得到正面的概率是50%，但那仿佛不公允”，所以，依赖人的信息形态（经历）做出的认知决策，它被称为“基于信息”的判断，代表的是大致客不雅，但不会绝瞄准确。

现实的案例就是，日常工做中绝大大都决策也是依靠“信息客不雅性”来停止决策，有时概率为什么会很低呢？那源于信息自己的“准确性不高”或者“判断参考维度狭义”形成的，招致一听就懂，一做就错。

或者说，我们看到他人创业根据此办法论就能胜利，为什么本身去测验考试时发现问题如斯之多呢？我们只存眷了表示，而忽略内在动态因素。

再说后者：

你晓得抛硬币竟然也有不公允性存在，那有没有更好的办法来制止呢？或许测算是一种办法。

来，我们把它抛100次计算“正背面”呈现的概率，然后取第100次~110次中间呈现的概率做决策，但你还会发现它不公允，里面会呈现偶尔性形态，如持续呈现“正面或背面”或竟然有侧立的情况。

固然你晓得“正反代表决策或者依此为准”，想做到判断体例完全准确，仍是无解。

按照我们所掌握的信息，没法子在两种可能的成果之间做出精准的选择，那是因为两种成果都同样的“新鲜”。我把那一切说成关于数据的工作，也称为“基于数据”的判断，它代表着偶尔。

也许你对定义有些困扰，但世间万物自己就是如许的。事实上，在两类关于概率的讨论息争释之间存在着更多详细的不同。

此时全数信息已经掌握，我再问你，硬币得到“正反立三面”概率是几？你可能会基于数据阐发答复。

十分棒，你胜利从某种经历中掌握了信息，下次玩该游戏时它会调取你的记忆，你会基于信息做出判断，依此轮回。

由此我们得出结论：人所有的选择都是在基于“信息”和“数据”之间。通过那两种体例能够解释一切关于“概率”的讨论，或者说是关于数据的工作和依赖于人的信息形态的工作。

一方面代表经历认知储蓄度、准确率；另一方面代表数据丈量阐发带来的成果。在学术界哪个概念准确也是寡所纷纭，若是用在判断某件事概率面前，也会呈现彼此辅助的感化。但那不代表本身所掌握的所有信息和数据都绝瞄准确，傍边可能会呈现逻辑、归因、策画错误等情况。于是，学术界又将“基于信息”的解释分为逻辑的、主不雅的、群体的三品种型，也称为“哲学逻辑”。

在此之上，将基于“理论”的分为前提概率、先验后验、全概率、贝叶斯模子，即“数理逻辑”。

哲学概率

不管数理仍是哲学，关于概率的区别必然离不开“逻辑”，那能制止他人在犯逻辑错误时准确指出其不合理之处，我们无妨参考下逻辑的构成部门。

起首，逻辑是由推理和论证构成。一个或多个信念被用来撑持另一个信念，或说是多个论据用来支持某个概念；推理是过程，逻辑是成果，两者相辅相成。

什么是逻辑概率？

你能够理解成，它关心的是以最根底的体例描绘，如推论、理性思维、实理和思维内容如许的概念，并测验考试用现代形式逻辑建模它们，傍边概念不乏论断、同一、否认、存在性、一定性、定义等。

举个例子：

比来周末经常和伴侣玩狼人杀，以12人的尺度局，除主持人外会分为狼人和好人两大阵营，一般有4个狼人和8个好人；好人中有4个村民和4个神民，他们的配合目的就是胜利。游戏以日夜瓜代体例停止，夜晚所有人闭眼狼人杀人；白日依次发言挑选谁是狼人，最初投票选出一小我；此人身后进入下一轮。

过程中就会运用到逻辑概率，通过他人面部、肢体语言表达来洞察出谁是狼人，在狭小的空间和部分信息内运用理性的判断去测验考试建模完成一个狼人的虚拟形象，完成推导。

因而逻辑上的概率权它自己是种“归纳和演绎”，在典范意义上，一个论证A被演绎有效，那演绎的成果就相对保实而非绝对；换句话说，在有效的论证中，前提的实包管是具有高度可能性。

如：看到1000只天鹅后，结论是所有天鹅都是白色的。

将“逻辑”和“概率”连系的设法看似可能很奇异，究竟结果逻辑存眷绝对准确，而概率存眷不确定性，前者倡导定性构造的概念，而概率是定量数值的变革。

但几位出色的理论家，如De Morgan (1847) ，Boole (1854)，都强调两者之间慎密的关系。

以至它们觉得通过整合“定性逻辑”和“数值概率”论互补的视角，可以对推理（inference） 供给高度表达性的描述。 因而，它们被应用于所有研究推理机造的范畴（如哲学、人工智能、认知科学和数学）。

什么是主不雅概率？

那个问题汗青上比力复杂，它有两种谜底：

其一：现实中，定义为“成立在已有信息和逻辑根底的客不雅判断”就是“主不雅概率”，俗称一小我自我的判断；凡是指本身的小我经历会渗入到某件事的察看傍边，进而形成整体概率的误差。

其二：根据量子力学的不雅测理论来说，“察看者”是一个独立于理论之外的概念，它不被理论所描述；因而察看者自己就是一个物理事物，是一个独立存在的视角和问题。

它和美国哲学家汉森提出的“概念渗入理论”类似；在上述中我们提到“逻辑概率”的构成，根据此立场来说，科学常识的根底肯定是察看，而一切理论的根底是按照察看构造的建构。

举个例子：

拿抛硬币来说，你第一次见硬币时，会有对它正面朝上概率的主不雅判断1/2，然后你看着硬币被一次一次抛，主导关于硬币的信息越来越多，于是本身就会不竭批改你对那枚硬币朝上概率的判断。

那些就是主不雅概率，原因是没有人实正晓得概率几，但跟着尝试次数增加，多到让你腻烦，你才会相信它朝上的概率是1/3。

有没有发现，硬币谁抛呢？独立的小我就能决定概率的大小吗？其实不能。但能够晓得的是，人类的一切常识都奠定于、来自于存粹的经历，那种存粹的经历被称之为“the given”或“所予”。

实正可以做为一切常识根底的经历就是所希望获取的世界赐与的工具，我们只是承受它而不会对它有任何意义上的改动和加工。

因而，做为the given的经历独立于任何人的情感，主不雅判断和爱好，以至思虑与批改等形成的误差，具有绝对的准确性和客不雅性。若是加上严酷的逻辑推理和阐发，也就包管了以此为根底的常识的精准和客不雅，那也是逻辑经历主义的最末目标。

总而言之，人们在面对不确定性时做出的决策多半是“主不雅概率”，在有些情况下，主不雅概率和客不雅概率的散布十分接近，但人们无法晓得实在的概率。那时他们就按照本身掌握的信息和常识构成一个“主不雅的概率”散布，并去做决策。

群体概率是什么？

群体概率是依靠群体的准确率来判断概率的大小。那比如在工做中开会的场景，各人附和与否举手根据投票尺度来核算。

小我拥有信念，或者说每小我对本身的信念都有“确信水平”，那也是目前多半哲学家承认的概念。那背后其实代表一套规则，有三个维度：

1）主空间性，2）天然立场，3）二重构造

第一方面，唐纳德·吉列斯（DonaldGillies 1991）认为我们想参考某个群体的决策起首察看那解释背后的动机是什么？然后再转向群体层面。

好比：你是名办理者，首要目的是完成项目陈述并包管量量；但如今间隔下班还有30分钟；你把所有同事喊在一路筹议此事，他们反应是“抓紧动作”。由此能够看出，下班的决心在驱动各人抓紧完成。

第二方面，通俗事物的客不雅性以及类型成立在“习认为常”和“本能反响”的根底上，那是因为每小我都有差别性格特征，背后实则反响的是“小我立场（设法）”

第三方面，若是没有颠末“群体商议“的形态下，人在小我立场中所生成的主不雅意识的过程为第一重构，但颠末语言或思维的碰碰就会产生“二次重构”。

也就是说：“那傍边必定有人设法差别，但各人发完言后也只能少数从命大都；因而，群体概率的反应给我们的启发是：

在日常中，“我们强烈的相信、极有自信心、我们确信”，那些习用语能够听出群体对所断言的工作的“确信度”。

别的，抽款式沟通会发掘出每小我差别的设法，因为理性的人的信念与置信度从命一套群体规则。

所以，我们能得到什么呢？以信息为根底的判断分为逻辑概率、主不雅概率和群体概率。我们只要通过经历、认知，来掌握它们的存在以及“值”。

比如冯·米泽斯（RichardvonMises1928：18）所述：

起首考虑世界的事物群体决策，也就是经历合体似乎是明智的，那不只包罗聚集现象，还把反复性事务停止挑选，若是加上逻辑判断，概率也许会更大。

我把那一套总结是“文科的思维形式”，在理科视角则会运用各类各样的公式来计算事务概率，最遍及的是前提概率、先验后验、全概率和贝叶斯定理。

数理概率

现代，数学是理解世界的体例，也是科学的根底。

严重的科技停顿无不与数字息息相关；没有数学就没有如今的“手机、电脑、人工智能、云计算”，我认为四种理科概率能够参加日常进修进度中，它对你的将来会有所帮忙。

拥有数理逻辑思维，它能让本身明晰地算出做每件事胜利的概率有几？也能够在大脑中提早成立“认知框架”；更先需要认识的是“贝叶斯定理”。

它由英国数学家贝叶斯（ Thomas Bayes 1702~1761 ) 提出，次要用来描述两个前提之间的关系，先熟悉下它的公式：P(A|B）=P（B|A）.P（A）/P（B）。

我晓得你一看公式就难受，但是蕴含了庞大能量。它能做什么呢？次要在信息和前提有限的情况下，基于过去的数据，通过动态调整的办法帮忙我们一步一步测算出事务发作的实在概率。

我尽量用文科思维停止表述，它包罗几个方面：1）先验概率，2）前提概率，3）全概率。

举两个例子：

1）我比来10天有2次迟到，请问我今天迟到的概率有几？很显然，迟到事务发作的概率是2/10，也就是P（迟到）=1/5=20%，那就叫做先验概率。

2）今天早上堵车，今天我迟到的概率是几？留意那里已经差别上述，“迟到”是一种事实成果，而形成迟到的原因可能是堵车。那么堵车就是影响成果的前提，那种情况下就属于“前提概率”，即P（A|B）；公式也比力简单，即P(A|B）=P（AB）/P（B）。

好比我近10天遭遇5次堵车，此中两次迟到，那么今天早上若是又堵车了，我迟到的概率就是40%，用公式计算是：P（迟到|堵车）=P（堵车且迟到）/P（堵车）=0.2/0.5

一般情况下，前提概率中的前提都是我们已知的，现实中经常呈现“遭到什么相关的事务影响，我们......”。

当按照数理思虑时，我们必需留意什么是“给定”的，或者位于所讨论的前提概率中动态方面事实要被理解成什么。

由因及果就是先验前提概率，也就是晓得原因，求成果的概率；跟先验概率相反，我们由成果推导出原因的概率叫做“后验概率”。也就是，根据“成果信息”所计算出原因发作的概率，它是贝叶斯定理重要的根底。

好比：我中午拉肚子啦，是因为今天吃暖锅的概率有多大？我们公司固然营业本年下滑，除市场合作外，可能是高管团队人不可，那种概率能够用来做原因推理。

良多人会有疑问，我们求后验概率和先验概率的意义是什么？因为传统频次是无法处理现实问题，现实问题中一般是由多个前提构成的复杂事务（前提），那什么是复杂前提呢？

好比，拉肚子那件事，今天吃暖锅后晚上还喝了几杯凉水，睡觉时还喝了牛奶，那是复杂的事务对不合错误？

若是我们晓得引起拉肚子的所有事务，且那些事务都是彼此独立且互斥的，那么想求出拉肚子的概率，就能够将整个复杂事务拆分出几个前提概率，那就是全概率。

关于若何计算，那里不做详细逃溯，相信你看后也会头疼。

那就是贝叶斯公式推导的过程，核心思惟是“当你不克不及确定一个事物的素质时，你能够依靠与事物特定相关的事务呈现的几、频次去判断其素质属性的概率。

从那个角度动身，能够得到什么启发呢？

贝叶斯概率用在各类场景中，任何大事务构成的概率都是由各类“小事务”构成的，而事务代表信息，信息呈现频次和准确度间接影响到“先验概率和后验概率”。就像公司做一场营销活动，当阐发渠道拉新效果时，我们不克不及只针对成果做假设，还要思虑前提前提；对那个前提前提的忽略可能最末影响本身对整个工作的判断。

可见，数理逻辑和哲学逻辑类似，都讲究“大前提”和“前提数”“准确率”，那么概率大就等同于“概率权”多吗？其实未必。前者表述如今形态，后者在推演将来。

要晓得，我们所领会的每个概念都需要用在某个详细范畴，如许才气核算出概率权，因而有需要领会一个概念，“部分和整体的关系”。

部分和整体

一小我和平台是一种关系、一小我和公司是种关系、以至公司和平台也是某种链接关系；但在那些关系中我们发现很难抓住“有效变量”。

换句话说：“勤奋看不到尽头”不是勤奋的问题，而是没有把它精细化，想要构成关键变量离不开四个因素：

1）范畴，2）团体，3）散布定律，4）开展形态

四者打包称之为“部分”，即我所在什么范畴，它有多大规模、笼盖情况和开展是什么样、行业整体散布形态若何。

和它所对应的是整体，位于主导地位统率着部门以至影响到部门性能形态的变革。

举个例子：

在微信APP中均匀分配多个版块，如公家号、社群、通信录、伴侣圈等；看似无毗连的功用基于用户量就会呈现自组织涌现的形态。

若是你晓得公家号总注册数量和本身所在行业数量，那么就能够明晰的计算出能否值得投入那高足意；或者阐发完垂曲范畴内的内容营销体例就能够停止“立异”。

但那仅代表“部分”。根据统计学来说，一个行业的散布形态有：1）幂律散布，2）泊松散布，3）正态散布。

第一方面：幂律散布指行业整体中，少少的关键公司带来绝大大都的收益，其他大大都通俗事物只能获取少量收益；日常平凡经常说的马太效应，长尾理论，帕累托法例和此意思类似。

就像短视频平台的网红，只要少少数可以做到百万粉丝收入过亿，收入不超越五位数的却有几万万。

它能申明什么呢？行业中永久都有二八定律，若是想跑到前面，就要思虑他人没有做过的范畴或者“立异他人的工作”，万万不要与大玩家停止重合。

第二方面：泊松散布是法国数学家西莫恩·德尼·泊松 (1781~1840) 于1837年提出的，在现实生活范畴有十分普遍的应用；次要描述在某个时段或空间内随机发作随机事务次数的概率。

简而概之，能够按照过去某个随机事务在某段时间或者“空间”内发作的均匀次数，预测随机事务在将来同样长的“时间、空间”内发作K次的概率。

例如，某家病院在必然时间内抵达的人数，超市收银台在某段时间内结账的人数等。

它告诉我们“留足冗余”和“效率平衡”的重要性；好比参与一次会议，均匀走路时间是30分钟，此次更好筹办45分钟以包管即便堵车也能赶到。

换句话说，冗余之后在整体中风险会显著降低，凡事留后路就是那意思。

第三方面：它也叫“常态散布”，根本上能描述所有常见的事物和现象，好比一般人群的身高、体重、测验成就、家庭收入等等，那里的描述是什么意思呢？

就是说，那些目标背后的数据在整体中城市呈现一种“中间密集”，量变稀少的特征。

以身高为例，从命正态散布意味着大大都人的身高城市在人群的均匀身高上下颠簸，出格矮或出格高很少见。

领会其根本思惟后，我们需要掌握什么要点呢？正态散布是“持续型随机变量散布”的一类，关于持续随机变量，我们不要存眷“点概率”，而是要存眷“区间概率”。

那好像饮料新品投放市场测试，10小我说欠好喝不重要，重要的是看“海淀区”整个区域的分值。

通过那三种概率，我们能够得到什么？

在一个整体行业市场中，本身所处置的范畴和团队代表“部分”，想要关键变量指数增长就要洞察行业散布形态。

逃头部没有时机，那就在“正态”散布傍边做立异；同时重视泊松散布，凡事给本身留后路，以便错过时机停止加速调头。

总而言之，整体是部分整合后的认知，我们也能够用理科概率中的“后验概率”来推导每一步的方案能否可行，足以成立高壁垒。

我们来总结下若何进步“概率权”（基于如今的计算，对将来的选择权），做好那些，能够处理小我70%关于开展的问题，以至它能够让你不竭增长。

三个方面

生活中，许多人有一个十分好的习惯就是“梦想”，但他们往往过于存眷期望形态的自己，而忽略掉“期望和如今”现实差。

同时还有一部人总认为本身做的很对，但颠末时间的验证发现是错的，均逃不外以下那三个方面。

1）前景思维选择，期望效用决策

我更喜好把“前景理论”称为“行为预测理论”，它能够帮我在不确定性形态下做出选择，该理论由《思虑快与慢》做者丹尼尔·卡尼曼提出。次要论述什么呢？

在丧失时因为反射效应，人会偏向风险愿意赌一把。好比你如今和伴侣玩扑克已经丧失300元，如今有两套计划，A计划150元会丧失；B计划150元能博得双倍，那时你会选择哪个呢？大要率会选B计划。

其次在收益时因为确定效应，人会变得厌恶风险而守旧。该理论在很早以前“查理芒格”误判心理学中提到过，最重要的是“理性的决策者”对得失的判断不受任何参照物影响，通俗人却很难做到。

总之，前景思维告诉我们，一般人在躲避风险时斗胆的投入也是一种不错的选择。那“效用”是什么呢？

该概率是丹尼尔·伯努利在解释圣德堡悖论时提出的，目标是挑战金额期望值做为决策的尺度，证明期望收益并非人们做决策时的独一权衡尺度。

那里有两个关键因素，别离是“边际效用”和“更大效用原理”。

也就是说，在一个整体的范畴内，你的付出是不是跟着时间递增呈现财产（无形资产）增加，那就不成取，那也刚好和前景理论相媲美。

细节方面就包罗本身对行业的理解，所做之事整体的市场评估，换言之，“你掌握的前提概率”越多，在判断方面根据也就越准。

2）放弃大大都定律，逃求少数

若是要用统计学的定义来解释，可能就显得有些繁琐；我们用白话理解大大都定律也恰是所谓的“良多人都在做的工作”。那傍边有两种概率：

1）处置人多代表绝对准确，2）道路拥挤

举个例子，做自媒体对峙每日推送的在百万人，我想假设你是名新手，把频次和内容定位与“那类人群”媲美，相信不到半个月你就被打倒。

因而，大大都定律代表准确但未必“合适”。1909年纪德颁发的《窄门》，它的扉页上有那么一句话“你们要勤奋进窄门，窄门很窄，进去的人也很少”。什么意思呢？

人老是习惯性选择宽门，可往后发现路越来越窄；而一起头选择窄门的人，道路却越发的宽广。

那好像，公司做产物前期就想着把品牌做好，一砖一瓦把根底打牢，后面壁垒越来越高。

做自媒体前期就专注把“内容做好”，后面天然也不消与几百万竞品同入大水合作。那也是“部门”和“整体”中的幂定律，少数不代表没有时机。

3）逃求绝对优势，而非优势

优势都能理解，每小我或企业都有的才能或者产物；那绝对优势（Theory of Absolute Advantage）是什么呢？它也称为“绝对成本说”。

它是由英国古典经济学派代表人亚当·斯密提出，其时次要用在财产革命傍边，它深入指出列国之间按照各自优势的分工，通过国际商业能使列国彼此得力，本是分工进步消费效率的意义。

如今来说，我把它总结为“前提相加的概率”或是“极致的壁垒性”；一个角度代表壁垒，一方面也要代表成本或其他优势。

好比，短视频行业存量规模增长瓶颈，在各KOL，品牌方彼此的博弈中，概率权对应的则是流量分配权，你想拿到更多筹码，靠“某个视频”是不长久的，怎么办？小我的IP和做品就是赌注。

再或者，同一合作产物之间的QCDS（品量、成本、交期、办事）做的比力有合作力，若是你能做到F（功用）QCDS，那就更有绝对优势。

因而，更好的贸易形式其实是平台，它们掌握足够的概率分配权，也是设想者。

当然，绝对优势和少数定律两者其实不抵触，除了前景思维选择和期望效用决策外，还有更多增加本身概率权的“选择”。

好比，你35岁怕赋闲，在很早的时候就意识到要练就一项技能，或借助某个时机让本身快速成为“范畴”的专家，拿到更多筹码。

或者很早的时候就起头搭建本身的“副业之旅”，待年龄无法逾越时，第二曲线则刚好跟尾上。

由此可见，所谓的进步概率权，不外是看向将来，决策如今，构成复利，沉淀资产的综合阐述。

总结一下：

大大都人不晓得本身还有其他可能性和可能性更大、成果更好的选择，而只是本能地选择了本身本来晓得的可能性。

无妨把时间拉长去看，你会发现生活丰硕多彩，有太多还不晓得的事物期待着我们去摸索，但始末记住两点：“那件事的概率会不会让我变得更好”“它对将来有什么帮忙”。

本文来自微信公家号：王智远（ID：Z201440），做者：王智远

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