什么是二项分布？

二项散布（Binomial Distribution）是一种离散型概率散布，描述n次独立反复尝试中胜利次数的概率散布。此中，每次尝试只要两种可能的成果：胜利或失败。胜利概率为p，失败概率为1-p。一次尝试的成果不会影响到下一次尝试的成果。

二项散布的概率量量函数（PMF）能够用以下公式来暗示：

P(X=k)=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)

此中，n暗示尝试次数，k暗示胜利的次数，C(n,k)暗示从n次尝试中选出k次胜利的组合数。p暗示每次试验的胜利概率，1-p暗示每次试验的失败概率。

二项散布的期望和方差别离为：

E(X)=np，Var(X)=np(1-p)

此中，E(X)暗示随机变量X的期望，Var(X)暗示随机变量X的方差。

二项散布在现实中有着普遍的应用。例如，在造造业中，二项散布能够被用来描述一个批次产物中的缺陷品数量；在医学研究中，二项散布能够被用来描述一种治疗办法的胜利率；在市场营销中，二项散布能够被用来预测一种告白活动的胜利率等等。

二项散布是一种离散型概率散布，用来描述n次独立反复尝试中胜利次数的概率散布。二项散布的概率量量函数、期望和方差的公式都有必然的规律。在现实中，二项散布有着普遍的应用，能够被用来描述和预测各类情况下的胜利率。