方差和标准差的区别是什么？

方差是统计学中常用的一种目标，用于描述一组数据的离散水平。它暗示的是每个数据点与整个数据集的均匀值的误差的平方的均匀值。

简单来说，方差越大，数据点相关于均匀值就越分离，反之亦然。能够用下列公式计算方差：

$$\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i - \bar{x})^2$$

此中，$\sigma^2$暗示方差，$n$暗示样本数量，$x_i$暗示第$i$个数据点的值，$\bar{x}$暗示所有数据点的均匀值。

尺度差是方差的平方根，也是一种用于描述数据离散水平的目标。它暗示每个数据点与整个数据集的均匀值的误差的平方的均匀值的算术平方根。

尺度差的计算公式如下：

$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i - \bar{x})^2}$$

此中，$\sigma$暗示尺度差。

方差和尺度差都能够用来描述数据的离散水平，但它们的度量单元差别。方差的单元是数据点平方的单元，而尺度差的单元是数据点的原始单元。

此外，尺度差相关于方差来说更易读懂，而且在某些情况下更便利利用。例如，在正态散布中，68%的数据点散布在均匀值加减一个尺度差的区间内，因而尺度差能够用来评估数据点的散布情况。

方差和尺度差都是用来描述数据离散水平的目标，但它们的度量单元差别，尺度差相关于方差更易读懂和利用。