函数的单调性是什么？
函数的单调性是指函数在定义域内增减的趋向，即函数值的变革能否跟着自变量的增加而增加或削减。若是函数在定义域内都是递增或递加的，我们就称它具有单调性。若是函数在某一段区间内是递增的，而在另一段区间内是递加的，我们就称它具有部分单调性。
若何推断函数的单调性？要推断函数的单调性，需要求出函数的导数并阐发其符号。若是函数在定义域内的导函数恒大于零，则函数递增；若是导函数恒小于零，则函数递加；若是导函数恒等于零，则函数可能存在极值或拐点。关于具有多个极值或拐点的函数，能够拆分红多个单调区间停止阐发。
单调性与函数图像的关系函数的单调性间接影响函数图像的外形。若是一个函数具有单调性，则其图像将只要一个极值点或者没有极值点，因为函数的值在定义域内是单调变革的。反之，若是一个函数没有单调性，则其图像一般会有多个极值点和拐点。
使用函数的单调性在数学中有着普及的使用。例如，在微积分中，我们能够通过求函数的导数来推断其单调性，从而求出函数的极值点和拐点。在经济学中，函数的单调性有助于我们阐发市场供需曲线的变革趋向。在物理学中，函数的单调性有助于我们阐发物体运动的速度和加速度变革趋向。
总结函数的单调性是指函数在定义域内增减的趋向。推断函数的单调性需要求出函数的导数并阐发其符号。单调性间接影响函数图像的外形。函数的单调性在数学、经济学和物理学等范畴都有普及的使用。