鲍姆施拉格与鲍姆施拉格-埃伯勒是什么？

鲍姆施拉格（Baumslag）是指美国数学家Gilbert Baumslag（1938年出生），他是组的理论方面的专家之一。他出书了多本关于组的理论的册本和论文，此中最驰名的是与鲍姆施拉格-埃伯勒有关的研究。

鲍姆施拉格提出了一个以他本身名字定名的概念——鲍姆施拉格组（Baumslag group）。那个概念是指一个在某些前提下，由两个小组通过一些限造前提连系而成的组。

鲍姆施拉格组被普遍应用于拓扑学、几何学和数论的研究。因为该组具有特殊的构造，使其在研究中很难被完全理解。

鲍姆施拉格组的概念启发了另一个理论——鲍姆施拉格-埃伯勒理论（Baumslag-Solitar groups，又称BS组）。该理论是由Baumslag和Solitar在1960年代初提出的，用于研究自在群的正规子群。

鲍姆施拉格-埃伯勒理论描述了一种名为BS（m，n）的组，此中m、n为整数。BS(m，n)定义为由两个生成器a、b和两个关系所确定的组。那个组在研究中具有普遍的应用。

鲍姆施拉格-埃伯勒理论被普遍应用于拓扑学、几何学、代数学、计算机科学等范畴的研究，它在那些范畴都有着良多的应用。

鲍姆施拉格和鲍姆施拉格-埃伯勒都是关于组的理论。鲍姆施拉格组是一个由两个小组连系而成的组，而鲍姆施拉格-埃伯勒理论则描述了一种名为BS（m，n）的组。那两个理论在拓扑学、几何学、代数学等范畴都有普遍的应用。