一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序数为

一个晚会的节目包括4个舞蹈、2个相声和3个独唱，但舞蹈节目不能连续出场。根据这些条件，节目的出场顺序数有多种可能。一个可能的出场顺序是：相声1、独唱1、舞蹈1、相声2、独唱2、舞蹈2、独唱3。无法给出唯一的出场顺序数。

<p>我们将2个相声和3个独唱视为一个整体，这样就有5个整体节目，这5个整体节目的排列 *** 有A(5,5)种。

接着，我们考虑在5个整体节目之间和周围，共有6个位置可以插入4个舞蹈节目，这4个舞蹈节目在这6个位置上的排列 *** 有A(6,4)种。

综合考虑，晚会的节目出场顺序的总数等于5个整体节目的排列 *** 乘以4个舞蹈节目的排列 *** ，即A(5,5)*A(6,4)。

这样排不用考虑舞蹈和相声在一起的情况。