电影《叶问3》中，张永成以叶问的名义写信约战张天志，她为什么要这样做？

张永成写信约战张天志的原因是为了寻找自己的归属感和自我价值认同。

叶问在面对生活中的挑战时，张永成总是是他坚实的后盾，张永成通过向张天志约战，表达了她对于叶问的支持和鼓励，在这场比武中，张永成希望证明自己的实力和价值，同时也有意将咏春拳推向更广阔的范围。

这也表明了张永成的家庭责任感和担当精神，她希望通过这种方式为家庭争取更大的尊严和荣誉，在电影中，张永成的形象更加立体和丰满，展现出了她的个性魅力。