两车速度之比为多少?
我们可以通过设置等式来解决这个问题,假设乙车的速度为 \(X\) 千米/小时,则甲车的速度为 \(1.2X\) 千米/小时。
当两车同时从两地相向而行时,它们会遇到对方的起点,并且在这段时间内会恰好相遇,根据题意,我们可以建立以下等式:
\[2 \times (1.2X) + 10 = 2 \times X\]
解这个等式找到 \(X\) 的值,然后计算出各自的速度。
我们简化等式:
\[2.4X + 10 = 2X\]
移项得:
\[2.4X - 2X = -10\]
合并同类项得:
\[0.4X = -10\]
两边都除以0.4得到:
\[X = -\frac{10}{0.4} = -25\]
负数并不符合实际情境,因此我们考虑正数的情况,由于速度不能为负数,这表明我们的理解或设定可能存在错误,让我们重新审视题目和解答过程中的逻辑问题。
如果两个车同时出发并相遇,且是在同一直线上,那么它们之间的距离应该等于它们各自的速度之和减去他们的相对速度(即两车合在一起时的距离),但在这里,题目告诉我们的是两车在离两地中点10千米处相遇,这意味着甲车和乙车在相遇前已经相遇了,也就是它们已经完成了相同的总行程。
考虑到这一事实,正确的方程应该是:
\[2(1.2X) + 10 = 2(X + 10)\]
解这个方程:
\[2.4X + 10 = 2X + 20\]
将所有项移到等式的一边:
\[2.4X - 2X = 20 - 10\]
简化得到:
\[0.4X = 10\]
从而:
\[X = 25\]
乙车的速度为25千米/小时,甲车的速度为\(1.2 \times 25 = 30\)千米/小时。
正确答案是:乙车的速度为25千米/小时,甲车的速度为30千米/小时。